Бид өглөө сэрээд гар утсаараа цаг агаарын мэдээ шалгаж, цахим банкаар төлбөр тооцоо хийж, интернэтээр мэдээлэл солилцож, газрын зураг ашиглан зорьсон газраа хүрдэг. Эдгээр үйлдэл бидэнд энгийн, өдөр тутмын хэрэглээ мэт санагдавч цаана нь нарийн математик тооцоолол, алгоритм, загварчлал тасралтгүй ажиллаж байдаг.

Хэрэв математик байгаагүй бол бидний өнөөдөр хэрэглэж буй технологи, харилцаа холбоо, санхүүгийн систем, анагаах ухаан, хиймэл оюун ямар түвшинд байх байсан бол?

Энэ асуултад хариулахын тулд математик бидний амьдралд хэрхэн нөлөөлдгийг хэд хэдэн жишээгээр авч үзье.

1.  Интернэт ба мэдээллийн аюулгүй байдлын цаана математик бий

Өнөөдөр дэлхийн олон тэрбум хүн интернэт ашиглан мэдээлэл солилцож байна. Бид цахим шуудан илгээх, видео үзэх, цахим банкаар гүйлгээ хийх бүрдээ математикийн олон салбарын үр дүнг ашигладаг.

Тухайлбал, мэдээллийг найдвартай дамжуулахад кодчиллын онол (coding theory), алдааг илрүүлэх болон засварлах аргууд чухал үүрэгтэй. Харин мэдээллийн нууцлалыг хамгаалахад тооны онол, алгебр, магадлалын онолд тулгуурласан криптографын аргууд ашиглагддаг.

Мөн интернэт сүлжээгээр мэдээлэл дамжуулах тохиромжтой замыг сонгох, сүлжээний ачааллыг зохицуулахад графын онол болон оновчлолын аргууд хэрэглэгддэг.

Өөрөөр хэлбэл, бидний илгээсэн нэг цахим зурвас хүртэл математикт суурилсан олон тооцооллын үр дүнд хүлээн авагчдаа хүрдэг.

2. Хиймэл дагуулын тусламжтайгаар бидний байршлыг хэрхэн тодорхойлдог вэ?

Бид гар утасныхаа газрын зургийг ашиглан үл таних газарт ч замаа олох боломжтой болсон. Үүний үндэс нь хиймэл дагуулын тусламжтайгаар байршил тодорхойлох технологи бөгөөд уг системийн ажиллагаанд геометр, шугаман алгебр, тоон аргууд, харьцангуйн онол чухал үүрэгтэй.

Гар утасны байршил тодорхойлох төхөөрөмж нь хэд хэдэн хиймэл дагуулаас ирсэн дохионы тархалтын хугацааг ашиглан дагуул хүртэлх зайг тооцоолдог. Эдгээр хэмжилтэд тулгуурлан хэрэглэгчийн орон зайн байршил болон төхөөрөмжийн цагийн зөрүүг тодорхойлно.

Энд нэг сонирхолтой зүйл бий. Хиймэл дагуулын цагийн явцад хурд болон таталцлын нөлөөгөөр өчүүхэн өөрчлөлт гардаг. Хэрэв харьцангуйн онолын дагуу эдгээр өөрчлөлтийг тооцож залруулахгүй бол байршил тодорхойлох алдаа хугацааны явцад ихээхэн хуримтлагдах болно.

Ийнхүү бидний өдөр тутам ашигладаг газрын зураг математикийн тооцоолол болон физикийн онолын хамтын үр дүн юм.

3. Хиймэл оюуны үндэс нь математик

Сүүлийн жилүүдэд хиймэл оюун эрчимтэй хөгжиж, хүний хэлээр харилцах, зураг таних, текст боловсруулах, өгөгдөл шинжлэх зэрэг олон үйлдлийг гүйцэтгэх болсон.

Гэвч хиймэл оюуны цаана юу ажилладаг вэ?

Хиймэл оюуны орчин үеийн олон загвар шугаман алгебр, математик анализ, магадлалын онол, статистик, оновчлолын аргуудад тулгуурладаг.

Жишээлбэл, хиймэл нейрон сүлжээний тооцоололд матриц болон векторын үйлдлүүд өргөн ашиглагдана. Харин загварыг сургах явцад алдааг хэмжиж, түүнийг багасгахын тулд уламжлал болон оновчлолын алгоритмуудыг хэрэглэдэг.

Иймээс хиймэл оюун нь зөвхөн компьютерын хүчин чадлын үр дүн биш, математик онол, алгоритм, өгөгдөл, тооцоолох технологийн нэгдэл юм.

4. Математик хүний эрүүл мэндийг хамгаалахад тусалдаг

Математикийн хэрэглээ зөвхөн технологиор хязгаарлагдахгүй. Анагаах ухаан, халдварт өвчний судалгаа, эмчилгээний төлөвлөлтөд ч чухал үүрэг гүйцэтгэдэг.

Тухайлбал, халдварт өвчний тархалтыг судлахад хүн амыг халдварт өртөмтгий, халдвар авсан, эдгэрсэн зэрэг бүлэгт хуваан авч үздэг математик загваруудыг ашигладаг. Эдгээр загвар нь бүлгүүдийн хоорондын шилжилт, халдварын тархалтын өөрчлөлтийг дифференциал тэгшитгэлийн тусламжтайгаар илэрхийлдэг. Математик загварын тусламжтайгаар халдварын тархалтын боломжит чиг хандлагыг тооцоолох, урьдчилан сэргийлэх арга хэмжээний нөлөөг үнэлэх, эрүүл мэндийн байгууллагын нөөцийн хэрэгцээг төлөвлөх боломжтой.

Гэхдээ аливаа загвар бодит ертөнцийн хялбаршуулсан дүрслэл учраас түүний үр дүн нь ашигласан өгөгдөл, таамаглал, параметрийн тодорхойгүй байдлаас хамаардаг.

Иймд математик загвар нь ирээдүйг алдаагүй хэлж өгдөг хэрэгсэл бус, харин шинжлэх ухааны үндэслэлтэй шийдвэр гаргахад туслах чухал арга юм.

5. Эдийн засаг, банк санхүүгийн систем математикт тулгуурладаг

Банкны зээлийн хүү, хадгаламжийн өгөөж, даатгалын эрсдэл, хөрөнгө оруулалтын шийдвэр зэрэг нь математик тооцоололтой салшгүй холбоотой.

Жишээлбэл, банк санхүүгийн байгууллагууд зээлийн эрсдэлийг үнэлэх, сэжигтэй гүйлгээг илрүүлэх, санхүүгийн боломжит алдагдлыг тооцоолоход статистик, магадлалын онол, оновчлол болон машин сургалтын аргуудыг ашигладаг.

Түүнчлэн үйлдвэрлэл, тээвэр, ложистикийн салбарт хамгийн бага зардлаар бүтээгдэхүүн хүргэх, нөөцийг үр ашигтай хуваарилах, үйлдвэрлэлийн төлөвлөгөөг оновчтой боловсруулахад математик загварчлал өргөн хэрэглэгддэг.

Иймээс математик нь зөвхөн байгалийн үзэгдлийг тайлбарлахаас гадна нийгэм, эдийн засгийн үйл ажиллагааг илүү үр ашигтай зохион байгуулахад тусалдаг.

Дүгнэлт: Математик бол орчин үеийн ертөнцийн үл үзэгдэх дэд бүтэц

Математикгүйгээр хүн төрөлхтөн оршин тогтнох боломжгүй гэж хэлэх нь өрөөсгөл боловч математикгүйгээр өнөөгийн түвшний технологи, шинжлэх ухаан, эдийн засаг, харилцаа холбооны системийг төсөөлөхөд бэрх.

Математик нь зөвхөн томьёо, тэгшитгэл, тооцооллын цуглуулга биш. Энэ бол аливаа үзэгдлийн зүй тогтлыг танин мэдэх, асуудлыг загварчлах, боломжит үр дүнг урьдчилан тооцоолох, оновчтой шийдвэр гаргах шинжлэх ухааны үндсэн хэл юм.

Өнөөдөр хиймэл оюун, их өгөгдөл, квант тооцоолол, биотехнологи зэрэг салбар эрчимтэй хөгжихийн хэрээр математикийн ач холбогдол улам нэмэгдэж байна.

Бид математикийг өдөр бүр анзаарахгүй байж болох ч орчин үеийн ертөнцийн үйл ажиллагаа түүний үр дүнд тулгуурлан явагдаж байдаг.

Тиймээс математик бол зөвхөн судлаачдын эзэмших мэдлэг бус, технологийн хөгжлийг ойлгох, мэдээлэлд шүүмжлэлтэй хандах, ирээдүйн боломжийг бүтээхэд хүн бүрд хэрэгтэй суурь мэдлэг юм.